根据有关发票管理规定：只有发生销货退回、开票有误、应税服务终止等情形但不符合发票作废条件或者销货部分退回及发生销售折让才能开具红字发票,也就是说红字发票不是你想开、想开就能开，随意开具，随意冲回。税务机关在检查中会对纳税人红字发票进行事后抽查，如果不是因为上述原因随意开具红字发票的会给予处罚。
由于上述原因开具红字的应该保留好相关证据，例如，开票有误的要有对方拒收证明、服务中止的需要合同中止书面证明、折让的需要有折让协议等。
你的第一种情况跨月了，无法作废只能红字发票冲；第二种情况发生了折让只能红冲啦，所以你的上述两种情况下都需要开具红字发票。仅供参考。
